Suku Banyak (Mathemathic)

 Bentuk umum anxn + an1xn1 + an2xn2+.... +a1x+ao  Teorema sisa 1. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh ax maka sisanya adalah f(a) 2. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh bax maka sisanya adalah abf 3. Suku banyak f(x) dibagi oleh maka sisanya adalah )bx)(ax(qpx dengan babfafp)()( dan baabfbafq)()( 4. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh g(x) dan hasil baginya adalah h(x) maka f(x) = g(x).h(x) + sisa  derajat f(x) = derajat g(x) + derajat h(x) jika g(x) fungsi linear maka sisa berupa konstanta  jika g(x) polinom berderajat n maka sisa merupakan polinom dengan derajat maksimum n – 1  Teorema faktor Jika f(x) suatu suku banyak , maka f(h)=0 jika dan hanya jika x – h merupkan faktor dari f(x)  Menentukan akar-akar rasional suku bnayak Jika f(x) suku banyak maka x – h faktor dari f(x) jika dan hanya jika h adalah akar dari f(x) = 0 Algoritma menentukan akar-akar 1. Jika ao = 0 maka x = 0 merupakan akar dari f(x) = 0, jika tidak lakukan langkah 2 2. Selidiki apakah jumlah koefisien-koefisien f(x) = 0  Jika ya, maka x = 1 merupakan akar dari f(x) = 0  Jika tidak, lakukan langkah 3 3. Periksa apakah jumlah koefisien-koefisien berpangkat genap sama dengan koefisien-koefiien berpangkat ganjil  Jika ya, maka x = −1 merupakan akar dari f(x) = 0  Jika tidak lakukan langkah 4 4. Tentukan faktor-faktor dari ao (ao  0), lakukan langkah coba-coba Irvan